鹿児島県総合教育センター算数・数学「中学校」の内容・目標（第３学年）のページ

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平成22年10月更新　

　

第３学年

数　と　式

目　標	(1)　正の数の平方根について理　　解し，それを用いて表現し考察　　することができるようにする。	(2)　文字を用いた簡単な多項式につ　　いて，式の展開や因数分解ができ　　るようにするとともに，目的に応じ　　て式を変形したりその意味を読み　　取ったりする能力を伸ばす。	(3)　二次方程式について理解し，それ　　を用いて考察することができるよう　　にする。
内　容	ア　数の平方根の必要性と意味を　理解すること。イ　数の平方根を含む簡単な式の　計算をすること。ウ　具体的な場面で数の平方根を　用いて表したり処理したりするこ　と。〔用語・記号〕　根号　有理数　無理数　√	ア　単項式と多項式の乗法及び多項　式を単項式で割る除法の計算をす　ること。イ　簡単な一次式の乗法の計算及び　次の公式を用いる簡単な式の展開　や因数分解をすること。 (a＋b)^２＝ a^２＋２ab＋b^２ (a－b)^２＝ a^２－２ab＋b^２ (a＋b)(a－b)＝ a^２－b^２ (x＋a)(x＋b)＝ x^２＋(a＋b)x＋ab ウ　文字を用いた式で数量及び数量　の関係をとらえ説明すること。〔用語・記号〕　因数	ア　二次方程式の必要性と意味及び　その解の意味を理解すること。イ　因数分解したり平方の形に変形し　たりして二次方程式を解くこと。ウ　解の公式を知り，それを用いて二　次方程式を解くこと。エ　二次方程式を具体的な場面で活　用すること。

図　　　形

目　標	(1)　図形の性質を三角形の相似　　条件などを基にして確かめ，論　　理的に考察し表現する能力を　　伸ばし，相似な図形の性質を用　　いて考察することができるよう　　にする。	(2)　観察，操作や実験などの活動を　　通して，円周角と中心角の関係を　　見いだして理解し，それを用いて　　考察することができるようにする。	(3)　観察，操作や実験などの活動を　　通して，三平方の定理を見いだし　　て理解し，それを用いて考察するこ　　とができるようにする。
内　容	ア　平面図形の相似の意味及び三　角形の相似条件について理解す　ること。イ　三角形の相似条件などを基に　して図形の基本的な性質を論理　的に確かめること。ウ　平行線と線分の比についての　性質を見いだし，それらを確かめ　ること。エ　基本的な立体の相似の意味と　相似な図形の相似比と面積比及　び体積比の関係について理解す　ること。オ　相似な図形の性質を具体的な　場面で活用すること。〔用語・記号〕　∽	ア　円周角と中心角の関係の意味を　理解し，それが証明できることを知　ること。イ　円周角と中心角の関係を具体的　な場面で活用すること。	ア　三平方の定理の意味を理解し，そ　れが証明できることを知ること。イ　三平方の定理を具体的な場面で　活用すること。

領　域　名

関　　　数

目　標	(1)　具体的な事象の中から二つの数量を取り出し，それらの変化や対応を調べることを通して，関数y＝ax^２につ　　いて理解するとともに，関数関係を見いだし表現し考察する能力を伸ばす。
内　容	ア　事象の中には関数y＝ax^２としてとらえられるものがあることを知ること。イ　関数y＝ax^２について，表，式，グラフを相互に関連付けて理解すること。ウ　関数y＝ax^２を用いて具体的な事象をとらえ説明すること。エ　いろいろな事象の中に，関数関係があることを理解すること。

領　域　名

資料の活用

目　標	(1)　コンピュータを用いたりするなどして，母集団から標本を取り出し，標本の傾向を調べることで，母集団の傾向　　が読み取れることを理解できるようにする。
内　容	ア　標本調査の必要性と意味を理解すること。イ　簡単な場合について標本調査を行い，母集団の傾向をとらえ説明すること。〔用語・記号〕　全数調査

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